Борис Велчев завършва право в Софийския университет „Св.
Климент Охридски“ през 1986 г. Завършва редовна аспирантура по международно
наказателно право в Института по науките за държавата и правото при БАН (1988).
Защитава професура (2012) на тема „Проблеми на наказателната политика в
Република България“. Доктор на юридическите науки – „Престъпления срещу Републиката“. Преподава наказателно право и международно
наказателно право в СУ „Св. Климент Охридски“ и въвВТУ „Св. св. Кирил и Методий“.
Съветник в Министерския
съвет (1988–1990). Член на Консултативния съвет по законодателството при ХХХІХ
(2001–2005) и ХL (2005–2006) НС. Председател на Правния съвет на Президента на Република
България (2003–2006). Главен прокурор на Република България (2006–2012). Член
на Конституционния съд (от 2012).